详细的挣值管理 (EVM)

挣值管理 (EVM)

)是成本管理中比较重要的一个知识点，但也可以用来综合考察项目范围、进度、成本绩效，往往需要进行相关计算。 本文试图梳理一下关于挣值管理的一些概念和知识点。 （全文共计

6113字，阅读时间约15分钟。 )

一、基本概念PV、EV、AC、BAC

首先是四个基本概念：

Planned Value（PV），到某一时间点计划完成的工作量的值，即计划要做多少事情；

Earned Value（EV），到某个时间点实际完成的工作量的值，即实际完成了多少工作；

实际成本（Actual Cost，AC），到某一时间点实际发生的成本etc剩余工作成本，即实际花费了多少钱；

完工预算（Budget At Completion，BAC），完成项目的计划预算，即计划完成整个项目需要多少预算；

让我举个例子来更笼统地说明上面的概念。假设我们现在要做一个项目，要建造一堵100米长的墙。 为了计算方便，我们假设总预算为每米100元。

100*100=10000元，我们也计划用10个工作日（每天10米墙）完成工程。

为了顺利完成项目，我们需要在项目中期监控项目绩效，因此我们在第四天工作结束时对项目进行绩效评估。 在第四天的工作结束时，我们的计划是完成 40

m的任务（因为每天的计划是10m），这40m的工作量的价值就是40m * 100元/m = 4000元，这4000元就是我们的计划价值PV（我们计划做多少事情）

; 实际完成了多少？我们发现，在第四天的工作结束时，建造30米墙的任务实际上已经完成了。 这30米的墙对应的价值是30米*100元/米=3000元。 这3000元就是我们的挣值

EV（实际完成了多少工作），即我们在第四天结束时完成了3000元的工作量； 第四天结束的时候，我们实际花费了5000元，这5000元就是我们的实际成本AC（

它实际花费了多少）； 10000元的总预算是我们完成预算的BAC； 综上，总计划10000元10

一天完成项目后，第四天结束时查看项目绩效，发现到这个时间点，本该完成4000元的项目工作量（PV），但只有3000元工作（EV）已经完成，但它占用了

成本 (AC) 为 5,000 美元。 为了更直观地表达这些概念，可以用图形来表示这些概念如下：

图中红、绿、橙线分别代表AC、PV、EV。 红线AC代表到某个时间点已经花费了多少钱（成本），斜率代表花钱的速度； 绿线PV

表示项目在某个时间点所花的钱和计划的项目数量； 橙色线EV

表示到某个时间点已经完成了多少工作（多少工作），斜率表示做事的速度； 在上图中，我们可以看到花钱的速度比计划的快（红线比绿线陡，坡度大），但是做事的速度比计划的慢（橙线）比绿线慢，坡度小），工程性能很差。

2、绩效指标CV、SV、CPI和SPI

好了，大致了解了上面的PV、EV、AC、BAC等基本概念之后，接下来我们来了解一下CV、SV、CPI、SPI的成本和进度绩效指标。

成本差异（Cost Variance，CV），截至某一时点的实际成本与计划成本的偏差，CV=EV-AC

进度差异（Schedule Variance，SV），截至某一时间点实际进度与计划进度的偏差，SV=EV-PV

成本绩效指数（CPI）

，一个衡量成本绩效的指标，直到某个时间点，即每花一美元实际做了多少钱（花钱的效率），CPI=EV/AC

进度绩效指数 (SPI)

，衡量某一时间点进度绩效的指标，即实际完成的工作量与计划完成的工作量之比，SPI=EV/PV

以之前的砌墙项目为例，在第四天结束进行项目绩效评估时，原计划完成40米4000元的工程（PV），结果只完成了30米只完成了3000元的工作（EV

），所以：

进度偏差SV=EV-PV=3000-4000=-1000元，也就是说我们的进度落后计划1000元； （负值表示进度落后，正值表示进度提前）

进度绩效指标SPI=EV/PV=3000/4000=0.75，说明计划任务只完成了75%；

性价比检验结果是：只完成了3000元的工作（EV），实际花费了5000元（AC）。 此时：

成本偏差CV=EV-AC=3000-5000=-2000元，表示当前成本超支2000元（负值表示超支，正值表示节约）；

性价比指标CPI=EV/AC=3000/5000=0.6，也就是说前4天我们实际花费了5000元，却只做了3000元的工作，相当于1

只需0.6元。 在这里，我想强调一下性价比指标的CPI值，因为后面的很多指标都是和这个CPI息息相关的。 CPI的计算方法和意义你一定很熟悉了。

意思是每花1块钱干了多少钱（花钱的效率）。 0.6的CPI就是每花1块钱只做0.6元，所以CPI的计算方法是做的事（EV）加上花的钱（AC）

). 不仅会计算CPI，还应该会举一反三。 比如你知道CPI，你做了多少，你应该也能计算出你花了多少钱，即你花了多少钱=你做了多少/CPI

，后面相关指标的计算也会经常用到这个公式。

成本偏差CV和进度偏差SV在图中的直观表示如下：

从图中可以看出，其实成本偏差CV就是AC和EV的差值，进度偏差SV就是PV和EV的差值。 请注意，两者都与挣值 EV 相同

为了比较，做减法的时候，EV一定要放在前面。 SPI和CPI在图中无法直观表示。 它们实际上是斜率的比率。 SPI 是 EV 与 PV 斜率之比，CPI 是 EV 与 AC 斜率之比。

3.预测指标ETC、EAC、TCPI和VAC

这时候大家应该对CV、SV、CPI、SPI的含义有了基本的了解。 在此基础上，我们终于搞明白了剩下的4个略显晦涩的预测因子：

预计完工 (ETC)

，在某个时间点，预测完成剩余工作需要花费多少； 这个时候在计算预测数据的时候，就要看情况了，主要是看我们以后的工作效率跟之前相比会不会有变化？也就是检查之后的工作

CPI 的值是否会发生变化。 根据剩余工作部分CPI的变化，有以下几种计算方法：

*

若剩余工作仍按当前性价比完成，则ETC=(BAC-EV)/CPI，即剩余工作除以性价比指数；

*

如果剩余工作以计划性价比（实际为1）完成，则ETC=BAC-EV，即剩余工作量，实际使用第一种情况的公式；

*

如果进度绩效指标 SPI

它还会影响完成剩余工作的成本，这意味着如果严格规定我们必须在计划的截止日期之前完成项目，那么可能需要额外的成本来赶上工作的进度。 这时候需要同时考虑CPI和SPI

对于剩余工作的影响etc剩余工作成本，一般计算公式为ETC=(BAC-EV)/(CPI*SPI)，即剩余工作除以成本绩效指标与进度绩效指标的乘积； 其中 CPI*SPI

又称为“临界比率”（Critical Ratio，CR）；

完工估算（Estimate At Completion，EAC），在某个时间点，预测完成整个项目所需的成本，当然是实际已经花费的成本加上之前的完工估算

ETC，EAC=AC+ETC； 如果剩下的工作还是用当前的性价比指标做，那么EAC=BAC/CPI也可以这样计算

，这个公式也很容易理解。 其实就是整个项目的工作量除以性价比指标； 预计完成EAC实际上是项目完成时的实际成本AC。

完工绩效指数 (TCPI)

，在某个时间点，预测如果项目要在计划预算内完成，未来工作必须达到的绩效水平。 计算公式TCPI=(BAC-EV)/(BAC-AC)

，即剩余的工作量除以剩余的钱数；

Variance At Completion (VAC)，在某个时间点，预测项目完成时将发生的总项目成本差异。计算公式

VAC=BAC-EAC，即项目开始时的原计划预算减去项目总估算成本。 完工偏差VAC实际上是项目预计完工时的成本偏差CV。

概念有点抽象可能理解起来有点困难，那么我们回到例子中的情况来理解上面的预测指标。 第4天结束时，我们在之前的调查中计算出SV=-1000，

CV=-2000，SPI=0.75，CPI=0.6，结论是工作量落后1000元，成本超支2000元

元，我该怎么办？ 否则，整个项目可能无法按时按预算完成。 这时候就需要对项目完成的一些指标进行预测，以便我们采取更好的措施。

前文提到，为了预测项目完成时的性能，需要根据情况对项目剩余部分的CPI进行分析。 我们将分析项目剩余部分的CPI。

能达到什么程度？ 显然，不同水平的 CPI 会导致不同的预测变量。 回到建墙的例子，项目经理发现CPI之所以低到0.6，是因为花钱效率低，因为之前的4

每天天气都不好，导致在砌墙的时候要多花一些钱。 这时，对这些预测指标的估计应分为以下几种情况：

1、第一种情况：后面部分工作的CPI与前4天工作的CPI一致

项目经理看了天气预报，发现未来的天气没有前几天好。 这样的话，估计后面的工作还是按照前面花钱的效率来处理（前面4天花5000块钱做了3000块钱。

是元的问题，花钱的效率（即CPI为0.6），后续工作的CPI与前4天的CPI保持一致，维持在0.6。

这样的话，我们先算一下项目的完成情况，还需要估算ETC。 目前情况下，原计划完成4000元的40米工（PV），但只完成30米工，只完成3000元工（EV）

)，实际花费了5000元（AC），那么我们剩余工作的预估成本是多少？ 这是ETC。 整个工程需要建造100米的围墙，现在只完成了30米，剩下的当然是70米了。

折算成钱的金额是70*100=7000元。 这是剩余的工作量，也就是剩下7000元的工作。前面说了，剩余工作量的CPI保持0.6不变，你只能花1块钱去做。

0.6元的事情，现在有7000元的事情要做，那么做这个7000元的事情需要的钱就是7000/0.6=11667元，

也就是说，如果保持这种工作方式不变，预计该项目未来将耗资11667元。

ETC to estimated at completion 算出来了，EAC很容易计算，因为estimated at completion是到目前为止实际花费的钱加上估计要完成的EAC=AC+ETC

.如果按照这个情况计算的话，估计剩下的工作要花费11667元（ETC）。 事实上，前4天已经花费了5000元，所以整个项目的预计完工成本为5000+11667元

=16667元，也就是预估整个项目要花费16667元。这样的话，其实可以换一种计算方式，因为我们的CPI不管是前4天还是后面的工作，都是保持稳定的。

0.6，所以也可以用项目总预算（总工作量）除以CPI得到，即10000/0.6=16667元（这里是已知的工作量和CPI

问需要花的钱），计算出来的结果是一样的。 当然需要注意的是，如果要用这种方法计算EAC，必须确认前后的CPI是一致的。

计算出预计完工ETC和预计完工EAC，进而计算出待完工绩效指标TCPI。

. 项目经理评估完当前的项目绩效后，如果要在规定的预算内完成整个项目，那么后续工作的成本绩效一定是多少，这就是TCPI。 第四天结束后总计10000

完成了3000元的工作量，完成了7000元的工作量，实际花费了5000元（10000-5000=预算还剩5000元），也就是说如果以后预算不增加，我们需要使用剩余的

5000元的预算用来完成剩下的7000元的工作，所以要求的性价比指标是7000/5000=1.4（工作量除以金额等于CPI），也就是我们花的每一块钱必须完成

有可能在1.4元的工作预算内完成这个项目。按公式计算是

TCPI=(BAC-EV)/(BAC-AC)=(10000-3000)/(10000-5000)=1.4。

最后计算完成偏差VAC，这个比较容易计算，即项目完成时的成本偏差CV。 因为后续工作还是按照之前的CPI（0.6）进行，我们已经计算出ETC=11667

元，EAC=16667元，在这种情况下完成偏差VAC=BAC-EAC=10000-16667=-6667元，也就是说当项目最终完成时，会超出预算6667元

元（同样负值表示成本超支，正值表示节省成本）。

这时候ETC、EAC、VAC等预测指标用图形来表示更直观，如下图所示：

从图中可以看出，AC线在4

日内实线基础上延伸的虚线（实线代表实际值，虚线代表预测值），直接延伸表示花钱速度不变（因为斜率没有改变）和以前一样。 当 EV 到达 BAC 时可以看到这种情况

（表示价值10000元的项目已经完成），AC的值为16667元，是最终项目完成时的预计总成本，即EAC，与BAC不同

不同之处在于完成偏差VAC。

如果我们将性能指标TCPI作为后续工作的CPI，而不是之前的CPI（0.6），会怎样呢？ 比如我们的CPI从第五天变成了1.4（TCPI是上面算的）

计算），此时的完成偏差会是多少？ 其实如果你对这个概念有清晰的认识，应该很快就知道此时计算的完成偏差会是0，因为TCPI

的定义是在预算内完成的后续工作的成本绩效指标，所以如果剩余的工作在这个指标下完成，我们的预算一定是刚好，完成偏差为0。不要打扰我们，我们也可以简单计算一下，前4个

一天花费5000元完成了3000元的工作量，剩下7000元的工作在CPI为1.4的情况下完成，那么剩下的工作只会花费ETC=7000/1.4=5000

人民币，加上已经花费的5000元，刚好等于我们的项目预算10000元。 此时的补全偏差正好为0。从这个角度来看，我们也可以说补全性能指标TCPI

是使完成偏差VAC为0，完成剩余工作所需的性价比指标CPI。 那就是第4

几天后查看项目，发现进度落后，预算超支。 客户说我不管进度，项目最后完成的时候不能超过预算一分。 这时候工作后期的CPI

它必须更高才能实现在预算内完成项目的目标。 这个较高的CPI就是我们的性能指标TCPI。

这种情况下，用一个图形来表示ETC、EAC等更直观，如下图所示（此时VAC为0，无法表示）：

从图中可以看出，后期预测的AC线突然变慢了，花钱的速度变慢了，所以CPI上升了（CPI是EV的斜率相对于AC的斜率，AC的斜率变小，EV 的斜率保持不变。

变大）。 总结一下这个情况，前4天，用5000元做了3000元。 评价后采取措施，努力改进。 在接下来的时间里，用5000元做了7000元，达到了预算之内（

万元）完成的目标。

2、第二种情况：后续部分工作的CPI与前4天工作的CPI不一致，与计划的CPI一致

第二种情况是：项目经理看接下来几天的天气预报，发现前4天的天气不好只是偶然现象，不具有代表性，后面几天的天气都不错。 此时预测未来成本效率CPI将正常变为1

，也就是如果你不额外花钱，你每花1块钱就可以做1块钱。如果真的达到这个成本效益，因为剩下的7000块钱的工作（前面已经计算过了），那么剩下的工作所需的钱是

7000/1=7000元，即预计完成ETC为7000元；

同理，继续计算预计完成EAC，即ETC加AC，即7000元加5000元等于12000元；

同样的计算方法，计算本案例的竣工偏差VAC，即BAC-EAC=10000-12000=-2000元，即项目最终竣工时成本将超过2000元。

在这种情况下，这些指标通过如下图表直观地表示：

从图中可以看出，红线AC在第4天后改变了方向，变得更慢意味着花钱更慢，花钱更有效率，这与橙色EV不同

平行线表示花钱的速度和做事的速度是一致的（花多少就可以做什么），这个时期的CPI为1（因为CPI等于EV的斜率线到交流线，平行表示斜率相等）

但是需要注意的是，如果整个项目的CPI计算到某个时间点，就不会是1，因为前4天花了5000元，只做了3000元，又多花了2000元，即使每花费1000元完成后续工作

1000元的东西我也不需要多花钱。 算下来，我还是比现在多花了2000元。 这样CPI还是会低于1。

3、第三种情况：后面部分工作的CPI与前4天工作的CPI不一致，甚至更差

第三种情况是：项目经理看了天气预报，发现未来的天气也没有前几天好。 不仅如此，这个项目对进度的要求也非常高，规定必须按照原定的完工日期完成。 进度一定不能逾期（我们看到上图中的进度是逾期的）。 这个时候进度的落后会进一步影响到我们的成本，因为我们要赶未来的进度，赶进度需要额外的成本。这样，我们计算剩余工作的成本，就是

完成后需要估算ETC时，应综合考虑CPI和SPI。 计算方法为7000/(0.6*0.75)=15556

也就是说，如果既要继续恶劣天气，又要保证工程进度，我们估算完成剩余工作需要花费15556元。 与第一种情况相比，多花钱是为了赶进度钱。

同样，本案例中，预计完工EAC为ETC+AC=15556+5000=20556元，即项目完工时，预计整个项目共需花费20556元；

同样，在本例中，完成偏差VAC的计算为BAC-EAC=10000-20556=-10556元，这意味着该项目预计完成时将超过10556元。

元，这是超支了很多，因为是预算的两倍多。

在这种情况下，这些指标通过如下图表直观地表示：

从图中我们可以看到，第4天之后，橙色线的EV变得比之前更陡峭，说明工作的速度加快了，因为我们是加班赶工，终于到了第10天the plan，绿线的planned value PV

Confluence意味着项目按计划的截止日期按时完成； 看红线AC（the money spent），第4天后变得更陡了，说明花钱的速度比以前快了，因为需要额外的钱来赶进度，在10

项目建成后，共花费20556元。 这是估计完成的EAC，它和BAC的区别是VAC。

我们已经讨论了这三种情况下ETC、EAC和VAC的计算。 至此我们介绍了挣值管理的12个概念（PV、EV、CV、BAC、

SV、SPI、CV、CPI、ETC、EAC、TCPI、VAC

)，希望本文能帮助您学习和理解这些概念和公式。 如有任何问题、建议或指正，欢迎留言交流。 感谢您阅读。